Родился 4 июня 1942 года на разъезде №41 Арысского рай­она Чимкентской области. Казах. Окончил Ташкентский государственный университет им. В.И. Ленина (1966), преподаватель химии.
Кандидат (1971), доктор (1995) химических наук. Тема док­торской диссертации: «Синтез, химические превраще­ния и биологическая активность некоторых производных азолов, диазолов, пиперидина и симм-триазина» (1995). Профессор (1996). Академик Академии естественных наук РК (1996). Действительный член-академик Нью-Йоркской Академии наук (США, 1998), Международной Академии творчества (2005). Академик Казахстанской национальной академии естественных наук (2009).
Автор 5 монографий: «Синтез физиологически актив­ных веществ на основе гетероциклических соединений» (г. Шымкент, 1992), «Синтез и превращение пяти- и ше­стичленных азотосодержащих гетероциклических соеди­нений пиперидинового ряда и симмтриазина» (г. Шымкент, 1993), «Нитрилы кислот фуранового ряда» (г. Шымкент, 1994), «Механизм реакции ацеталий гетероциклических со­единений» (г. Шымкент, 1995), «Химические механизмы ре­акций ацеталий гетероциклических и некоторых природ­ных соединений» (г. Шымкент, 1996), а также 10 учебных пособий, более 600 научных трудов. Автор изобретения «Катализатор для гидрогенолиза моносахаридов» (1999).
Владеет казахским и русским языками. Член НДП «Нур Отан» (с 2005).
С 1966 года – ассистент кафедры физической и коллоид­ной химии Казахского химико-технологического институ­та. С 1968 года – очный аспирант Института химических наук АН КазССР. С 1971 года – доцент и заместитель де­кана Джамбулского технологического института легкой и пищевой промышленности. С 1978 года – декан дневно­го и вечернего факультетов, заведующий кафедрой химии Джезказганского филиала Карагандинского политехниче­ского института. С 1986 года – заведующий кафедрой есте­ственных дисциплин, декан общетехнического факультета Джамбулского технологического института легкой и пище­вой промышленности г. Семипалатинск. С 1996 года – рек­тор Южно-Казахстанского межрегионального филиала университета «Кайнар». С 2000 года – ректор Казахско-Узбекского инженерно-гуманитарного университета.
С октября 2005 года по настоящее время – президент Казахстанского университета Дружбы народов.
Спонсор Южно-Казахстанского благотворительного фонда «Қорған». Шеф-спонсор Арысского детского дома №1 ЮКО.
Председатель Южно-Казахстанского филиала Казахстанской национальной академии естественных наук РК (2009).
Награжден Почетной грамотой акима области (2002). Отмечен Благодарственным письмом Президента РК (2001). Лауреат Международной премии им. П. Капицы (1996). Почетный гражданин Сайрамского и Арысского рай­онов Южно-Казахстанской области. Почетный работник об­разования РК (2002). Заслуженный работник образования РК (2002).

Воинское звание – полковник.
Религиозные взгляды – сторонник свободы религии.
Прогноз будущего Казахстана – «Независимая процветаю­щая страна».
Хобби – «охотник-любитель».
Литературные пристрастия – произведения классиков отечественной и мировой литературы, культурология наследия народов, населяющих Республику Казахстан.
Женат. Супруга – Куатбекова Карамат Пердешовна (1943 г. р.), кандидат химических наук, профессор, дирек­тор Аксукентского многопрофильного колледжа. Сын – Куатбеков Нурлан Абдумусаевич (1965 г. р.), кандидат тех­нических наук, профессор, вице-президент Казахстанского университета Дружбы народов; дочери – Ермуханбетова Роза Абдумусаевна (1967 г. р.), директор представи­тельства Казахстанского университета Дружбы народов, Куатбекова Рабига Абдумусаевна (1968 г. р.), доктор медицинских наук, профессор, академик Казахстанской национальной академии естественных наук, ректор Казахстанского университета Дружбы народов.